The 40 smallest known measures greater than 1 of Littlewood polynomials. For a Littlewood polynomial f(x), let g(xr) denote its noncyclotomic part, with r a positive integer chosen as large as possible. Each entry contains the following information.
Rank deg(f) (deg(g):H(g)) M(f) Out(g) Coeffs(f) [* if g is reducible],Here, H(g) denotes the height of g, M(f) is the measure, Out(g) denotes the number of roots of g outside the unit circle, and Coeffs(f) shows the sequence of coefficients of f(x).
1. 19 (12: 1) 1.49671107561 1 ++++-+-+----+-+-++++ 2. 11 ( 6: 1) 1.50613567955 1 +-+------+-+ 3. 35 (12: 1) 1.50646000575 2 ++------+++--+---++---+--+++------++ 4. 23 (14: 1) 1.53691794778 2 ++++----+-+--+-+----++++ 5. 23 (12: 1) 1.55107223951 2 +++++++--++--++--+++++++ 6. 6 ( 6: 1) 1.55603019132 1 ++---++ 7. 65 (20: 1) 1.57930874185 3 +--++--++--+--++--++--+--++--++----++--++--+--++--++--+--++--++--+ * 8. 7 ( 6: 2) 1.58234718368 1 ++-++-++ 9. 35 (24: 2) 1.58501169305 5 ++++++-------+-+-++-+-+-------++++++ 10. 71 (16: 1) 1.59185616779 3 +-+--+-+--+-++-++++-+--+------++-++++++-++------+--+-++++-++-+--+-+--+-+ 11. 65 (44: 3) 1.59287323067 6 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-++++++++++++++++++++++-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ 12. 19 (12: 1) 1.59341317381 3 ++++-++++--++++-++++ 13. 53 (36: 2) 1.59504631133 5 +-+-+-+-+-+-+-+-+--------------------+-+-+-+-+-+-+-+-+ 14. 17 (10: 1) 1.59700500917 1 ++-++-++--++-++-++ 15. 41 (26: 1) 1.59918220880 4 +-+-+-+-+-+-+-++++++++++++++-+-+-+-+-+-+-+ 16. 20 (18: 2) 1.60234425211 3 ++--++--++-++--++--++ 17. 9 ( 8: 2) 1.60544982881 1 +--+--+--+ 18. 29 (18: 1) 1.60860309029 3 +-+-+-+-+------------+-+-+-+-+ 19. 71 (48: 2) 1.61079917793 7 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+--------------------------+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ 20. 59 (18: 1) 1.61131098169 2 ++------++++++---++-+++--+---++---+--+++-++---++++++------++ 21. 23 (12: 1) 1.61340072139 1 ++-++---+--++--+---++-++ 22. 53 (18: 2) 1.61508362337 4 +--++--+++--++--+++--++--++++--++--+++--++--+++--++--+ 23. 12 (12: 1) 1.61519913209 1 ++---+++---++ 24. 59 (38: 1) 1.61570080187 6 ++++++++++----------+-+-+-+-+--+-+-+-+-+----------++++++++++ 25. 13 (12: 2) 1.61629379968 1 ++-++-++-++-++ 26. 29 (12: 3) 1.61696338459 1 ++-++-++-++-++--++-++-++-++-++ 27. 15 (14: 2) 1.61737433368 1 +--+--+--+--+--+ 28. 23 (10: 3) 1.61768409940 2 +++----+-+-++-+-+----+++ 29. 35 (18: 1) 1.61778287272 1 ++-++-++---+--+--++--+--+---++-++-++ 30. 18 (18: 1) 1.61787892859 1 ++---+++---+++---++ 31. 19 (18: 2) 1.61793821243 1 ++-++-++-++-++-++-++ 32. 41 (22: 1) 1.61797481848 1 ++-++-++-++-++-++-++--++-++-++-++-++-++-++ 33. 21 (20: 2) 1.61799742870 1 +--+--+--+--+--+--+--+ 34. 47 (24: 1) 1.61802002783 1 ++-++-++-++---+--+--+--++--+--+--+---++-++-++-++ 35. 24 (24: 1) 1.61802536102 1 ++---+++---+++---+++---++ 36. 25 (24: 2) 1.61802865676 1 ++-++-++-++-++-++-++-++-++ 37. 53 (24: 3) 1.61803069350 1 ++-++-++-++-++-++-++-++-++--++-++-++-++-++-++-++-++-++ 38. 27 (26: 2) 1.61803195221 1 +--+--+--+--+--+--+--+--+--+ 39. 59 (30: 1) 1.61803321088 1 ++-++-++-++-++---+--+--+--+--++--+--+--+--+---++-++-++-++-++ 40. 30 (30: 1) 1.61803350800 1 ++---+++---+++---+++---+++---++
Return to choose another list.
mimossinghoff "at" davidson "dot" edu